Ο Παναγής Βαλλιάνος, μέλος μιας αξιόλογης εμπορικής οικογένειας από την Κεφαλονιά, έχει περιγραφεί από την επιφανή ιστορικό της ναυτιλίας, Τζελίνα Χαρλαύτη, ως “ο πρώτος Έλληνας μεγιστάνας της ναυτιλίας” και ως “ο Ωνάσης της εποχής του”. Ακόμη και οι εξαιρετικοί εφοπλιστές της Χίου του 20ού αιώνα τον αναγνώριζαν ως έναν “πατριάρχη της Ελληνικής ναυτιλίας”.
Ξεκίνησε την εργασία του στη θάλασσα από μικρή ηλικία, μόλις 13 ετών το 1827, ως ναύτης σε ιστιοφόρο που ανήκε στον συμπατριώτη του, Γεράσιμο Βεργωτή. Καθώς περνούσαν τα χρόνια, ανέβηκε στην ιεραρχία και από το 1846 άρχισε να εμπορεύεται τα φορτία του πλοίου που διευθυνόταν. Οι εμπορικές του δραστηριότητες αυξήθηκαν σταδιακά και το 1850 εγκαταστάθηκε στη Ζάκυνθο, το κυριότερο κέντρο εμπορίου στα Επτάνησα εκείνη την περίοδο, κατά τα χρόνια της Αγγλικής κατοχής. Εκεί, άνοιξε ένα εμπορικό γραφείο σε συνεργασία με τα αδέλφια του, Μαρίνο και Ανδρέα, διαμετακομίζοντας τα προϊόντα τους, κυρίως σιτηρά, προς τη Δυτική Ευρώπη, και παράλληλα ασχολήθηκε με τη μεταφορά σταφίδας, ένα προϊόν με μεγάλη ζήτηση εκείνη την εποχή.
Το 1858, αποχώρησε από την Ελλάδα για να εκπροσωπήσει τα συμφέροντα της εμπορικής εταιρείας “Αδελφοί Βαλλιάνου” στην Αγγλία. Στο διάσημο “Gresham House” στην οδό “Old Broad Street” του Λονδίνου, ίδρυσε τα γραφεία της εταιρείας “Vagliano Brothers Merchants“, ενώ ταυτόχρονα ανέλαβε την εκπροσώπηση και άλλων ελληνικών εμπορικών οίκων. Η εταιρεία διέθετε 27 πλοία και είχε 4 υπαλλήλους στα γραφεία της, ενώ έγινε μέλος της σημαντικής ομάδας “Baltic”, μιας λέσχης εμπόρων και επιχειρηματιών της εποχής. Εκτός από το εμπόριο σίτου, ο Παναγής Βαλλιάνος ασχολήθηκε επίσης με τη μεταφορά και εμπόριο σταφίδας, καθώς και με ειδικευμένες χρηματο-μεσιτικές υπηρεσίες και ναυλο-μεσιτικές εργασίες. Η ευρεία γκάμα των επαγγελματικών του δραστηριοτήτων τον έκανε έναν από τους κορυφαίους εμπόρους και ναυλομεσίτες της εποχής.
Μετά το 1858, σε ηλικία 44 ετών, ο Παναγής μετεγκαταστάθηκε στο Λονδίνο και ίδρυσε την εταιρία Αδελφοί Βαλλιάνου. Μέσα σε λίγα χρόνια, η εταιρία έγινε πρωτοπόρος στην ελληνική ναυτιλία του Λονδίνου και συνέβαλε στη διεθνοποίηση της ελληνικής ναυτιλίας.
Οι επενδύσεις του Βαλλιάνου στα ατμόπλοια τον έκαναν να ξεπεράσει τους συναγωνιστές του, καθώς η οικογένειά του κατείχε ένα μεγάλο μέρος του ελληνικού στόλου ατμοπλοίων πριν και μετά τον 20ο αιώνα. Η επιχείρησή του λειτούργησε επίσης ως πρακτορείο για τον ελληνικό στόλο στο Λονδίνο, παρέχοντας ένα ευρύ φάσμα υπηρεσιών σε έλληνες εφοπλιστές.
Σαν παράδειγμα του τεράστιου κοινωνικού του έργου αναφέρονται τα ακόλουθα: Το 1872, προσέφερε 150 λίρες Αγγλίας για τη μεταφορά του λειψάνου του Αδαμάντιου Κοραή από το Παρίσι, καθώς και για τη δημιουργία κενοταφείου, μαυσωλείου και ανδριάντα στην Αθήνα, παρέχοντας επίσης δωρεάν συγγράμματα στα σχολεία. Το ίδιο ποσό συνέβαλε και ο αδερφός του, Ανδρέας Βαλλιάνος.
Το 1884 και το 1888, προσέφερε συνολικά περίπου 500 λίρες Αγγλίας για την ανέγερση και λειτουργία του Γενικού Δημοτικού Νοσοκομείου Αργοστολίου, συμβάλλοντας στο έργο και οι γιοί του Ανδρέα Βαλλιάνου, καθώς και ο Μαρής Βαλλιάνος. Το νοσοκομείο εξοπλίστηκε με τα καλύτερα ιατρικά μηχανήματα και τους καλύτερους γιατρούς. Επίσης, παρείχε χρηματική ενίσχυση για τη δημιουργία σχολείων ναυτικής εκπαίδευσης, τεχνολογίας και γεωργίας στο νησί.
Το 1884, με τη συνεισφορά του Παναγή, διατέθηκε το ποσό των 1.000.000 φράγκων για την οικοδόμηση του κτηρίου της Εθνικής Βιβλιοθήκης στην Αθήνα.
Το 1896, λόγω επιδημίας γρίπης στην Κεφαλονιά, προσέφερε 2.000 λίρες Αγγλίας για την προμήθεια υγειονομικού υλικού για την περίθαλψη των ασθενών.
Το 1889, συνέβαλε οικονομικά στην ανοικοδόμηση του μητροπολιτικού μεγάρου και των γραφείων της Ιεράς Συνόδου, όταν ο Γερμανός Καλλιγάς έγινε Αρχιεπίσκοπος Αθηνών.
Το 1900 και το 1901, προσέφερε οικονομική ενίσχυση για την αντιμετώπιση του περονόσπορου και του λιμού που πλήττονταν η Κεφαλονιά και η Κέρκυρα αντίστοιχα.
Μετά τον θάνατό του το 1902, η περιουσία του Βαλλιάνου μοιράστηκε μεταξύ των ανιψιών του, ενώ το επόμενο πλοίο της εταιρίας ονομάστηκε ‘Παναγής Βαλλιάνος’ προς τιμήν του. Επίσης, στήριξε γενναιόδωρα διάφορες κοινωνικές υπηρεσίες και ιδρύματα στην Ελλάδα και την Αγγλία, προσφέροντας σημαντική συνεισφορά στην κοινότητα.